При зажигании свечи в фитиле плавится вещество, из которого свеча сделана. Это вещество быстро испаряется, и от пламени спички сам фитиль загорается. Под пламенем образуется запас жидкого топлива. Капиллярные силы поднимают его по фитилю. У только что погашенной свечи из фитиля тянется струйка испаряющегося горючего. 

Это хорошо видно по белой ленточке пара. Если быстро поднести к такой струйке горящую спичку, она вспыхнет, пламя перекинется на еще не остывший фитиль, и он снова загорится.

Источник: Ф. Рабиза "Опыты без приборов"